【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證，即可判定四邊形EFDG是菱形；（2）連接ED交AF于點(diǎn)H，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得在證明RtFEH∽R(shí)tFAE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入數(shù)值即可求得GF的長(zhǎng)，再求得AD、DE的長(zhǎng)，最后再判定RtADF∽R(shí)tDCE,即可得，帶入數(shù)值即可得結(jié)論.

試題解析：由折疊的性質(zhì)可得

∴四邊形EFDG是菱形．

（2）連接ED交AF于點(diǎn)H，

∵四邊形EFDG是菱形，

∴RtFEH∽R(shí)tFAE,

∵AG=6，EG=2，EG2=，∴（2）2=

∴RtADF∽R(shí)tDCE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2）都在直線y＝﹣2x+2上，則y1、y2的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＝y2B. y1＜y2C. y1＞y2D. y1≥y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)．

①求證：四邊形BECD是菱形；
②當(dāng)∠A為多少度時(shí)，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方格紙上有A，B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，3)，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為( )

A. (－4，－3) B. (－4，3) C. (4，－3) D. (4，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）

A. 5，4B. 5，5C. 5，4.5D. 5，3.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天文學(xué)中，1光年是光在一年內(nèi)走過的距離.已知光速約為每秒30萬千米，一年按365天計(jì)算，那么1光年換成以米為長(zhǎng)度單位，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________________米．（保留三位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣3，4）B. （3，4）C. （3，﹣4）D. （﹣3，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“等角的補(bǔ)角相等”的條件是_____，結(jié)論是_____．

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