精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)A為反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)
圖象上一點(diǎn),且S△AOC=3,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
 
分析:從反比例函數(shù)圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線(xiàn),加上它與原點(diǎn)的連線(xiàn)所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半,據(jù)此可以求出k的值.
解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=
k
x
(k≠0),
因?yàn)镾△AOC=3,所以
1
2
|k|=3,
所以k=±6,
由圖象在第二象限,
所以k<0,
所以這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=-
6
x
(x<0),
故答案為y=-
6
x
點(diǎn)評(píng):本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線(xiàn),所得垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
2
|k|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
2
,8),直線(xiàn)y=-x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,m).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)該直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連接0P、OQ,求△OPQ的面積.
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(數(shù)學(xué)公式,8),直線(xiàn)y=-x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,m).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)該直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連接0P、OQ,求△OPQ的面積.
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市翠苑中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,8),直線(xiàn)y=-x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,m).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)該直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連接0P、OQ,求△OPQ的面積.
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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