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如圖所示的半圓中,AD是直徑,且AD=3,AC=2,則cos∠B的值是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據AD是直徑,∠B=∠D,且AD=3,AC=2,CD=,根據在直角△ACD中,利用余弦值等于這個角的鄰邊比斜邊,即可得出答案.
解答:解:∵如圖所示的半圓中,AD是直徑,且AD=3,AC=2,
∴∠ACD=90°,∠B=∠D,CD=,
∴cos∠B=cos∠D==
故選C.
點評:此題主要考查了圓周角的性質以及勾股定理和銳角三角函數的定義,正確的轉化cos∠B=cos∠D是解決問題的關鍵.
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A、
2
3
B、
3
2
C、
5
3
D、
5
2

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