精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，∠A=∠B=∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數。

【答案】15°

【解析】

試題根據已知條件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的內角和求出∠A，再求出∠ACB，然后根據直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，最后根據角平分線的定義求出∠ACE即可．

試題解析：∵∠A＝∠B＝∠ACB，設∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x，

∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，

解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°，

∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°，

∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE＝×90°＝45°，

∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時間t(分)有如下關系：

放水時間(分)

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關系式為y=38-2t

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝（x＞0）的圖象與一次函數y＝kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設一次函數y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）點C的坐標是；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′，且B，C兩點的對應點B′，C′恰好落在反比例函數y= 的圖象上，求該反比例函數的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．

（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系．賽跑的全程是 米．

（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．

（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子．

（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數y= 在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求證:有兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形相等

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上
一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；
（2）當D在AB中點時．
①求證：四邊形BECD是菱形；
②當∠A為多少度時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案