Question

【題目】某種商品的標(biāo)價為元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為元/件，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價的百分率；

（2）若該種商品進價為元/件，兩次降價共售出此種商品件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于元，則第一次降價后至少要售出該種商品多少件?

Answer 1

【答案】（1) 10%；（2）23件．

【解析】

（1）設(shè)該種商品每次降價的百分率為x，根據(jù)“兩次降價后的售價=(1百分比)的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品(100m)件，根據(jù)“總利潤=第一次降價后的單件利潤×銷售數(shù)量+第二次降價后的單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解：（1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x，

依題意得：400×(1－x)2=324

解得：x=0.1，或x=1.9(不合題意，舍去）．

答：該種商品每次降價的百分率為10%；

（2）設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100m)件，

第一次降價后的單件利潤為：400×(110%)300=60(元）

第二次降價后的單件利潤為：324300=24(元）

依題意得：60m+24×(100m)≥3210，

解得：m≥22.5，

根據(jù)題意，m為整數(shù)，所以m=23

答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元，第一次降價后至少要售出該種商品23件．