【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′，在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.

【答案】（1）見詳解；（2）3cm或9cm

【解析】

（1）利用∠C=60°和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′，畫出此時(shí)的△A′B′C；將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′，畫出此時(shí)的△A′B′C；
（2）利用（1）中的兩個(gè)圖形分類計(jì)算．

解：（1）如圖1，如圖2，△A′B′C為所作；


（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′C′，如圖1，則CA′=CA=3cm，∴A′B=CB+CA′=9cm；
將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，如圖2，則CA′=CA=3cm，

∴A′B=CB-CA′=3cm．
故A′B為3cm或9cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，再作射線DE交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. ∠ADB=120° B. S△ADC：S△ABC=1：3

C. 若CD=2，則BD=4 D. DE垂直平分AB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．

（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度數(shù)．

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)．

（3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題.

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為________;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.了解全國中學(xué)生最喜愛哪位歌手，適合全面調(diào)查．

B.甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)．

C.某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級，某同學(xué)想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．

D.一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請?jiān)趫D中找出兩對相似三角形：

①　 　∽　 　_，②　 　∽　 　，選擇其中一對加以證明；

（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)N的速度為個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，△DAM與△MBN相似？請說明理由；

②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點(diǎn)P叫作△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC＝60°.

①求證： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；

(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點(diǎn)P，連接AP.

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC的延長線上,且AE=CF,連接AC，EF.

(1)如圖①,求證：EF//AC；

(2)如圖②,EF與邊CD交于點(diǎn)G,連接BG,BE,

①求證:△BAE≌△BCG;

②若BE=EG=4,求△BAE的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案