我們知道：正方形、正六邊形可以密鋪，而正十二邊形是不能密鋪的．試問(wèn)：用邊長(zhǎng)相等的正方形、正六邊形、正十二邊形的組合能否密鋪？如果可以，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)可以密鋪的圖案來(lái)；如果仍然不行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：由于正方形，正六邊形，正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角分別為，和，而＋＋＝，故而可知它們的組合是可以密鋪的．

　　由正方形，正六邊形，正十二邊形的組合可以密鋪．事實(shí)上，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，只要依次用一個(gè)正方形、一個(gè)正六邊形和一個(gè)正十二邊形，它們一定可以拼成無(wú)縫隙且沒(méi)有重疊的圖案來(lái)．如圖所示即是由它們的組合所拼成的一個(gè)圖案．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•池州一模）我們知道：由于圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以過(guò)圓心的任何一條直線(xiàn)都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問(wèn)題：
（1）在如圖2給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線(xiàn)（依次是：水平方向的直線(xiàn)、豎直方向的直線(xiàn)、與水平方向成45°角的直線(xiàn)和任意的直線(xiàn)），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線(xiàn)m以及任意的直線(xiàn)n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線(xiàn)上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線(xiàn)n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線(xiàn)上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線(xiàn)，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

我們知道：正方形，正六邊形可以密鋪，而正十二邊形是不能密鋪的．試問(wèn)：用邊長(zhǎng)相等的正方形、正六邊形、正十二邊形的組合能否密鋪？如果可以，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)可以密鋪的圖案來(lái)；如果仍然不行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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