Question

【題目】幼兒園智慧樹班某次能力測(cè)驗(yàn)有人參加,這次測(cè)驗(yàn)共有五道題,并且每人至少做對(duì)了一道題每道題至少有一人做對(duì),只做對(duì)一道題的有8人,五道題全做對(duì)的有27人,只做對(duì)兩道題的人數(shù)是只做三道題的人數(shù)的2倍．

(1)答對(duì)四道題的有n人,那么只做對(duì)三道題的人數(shù)可以用含m與n的代數(shù)式表示為____________;

(2)(1)中的m=42,那么n可以是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)統(tǒng)計(jì)了每道題做錯(cuò)的人數(shù)如下表:

題 號(hào)	1	2	3	4	5
做錯(cuò)的人數(shù)	5	8	14	23	45

若m=73,請(qǐng)根據(jù)上表求n.

Answer 1

【答案】（1） （2）1或4；（3）23.

【解析】試題分析： 用總?cè)藬?shù)減去答對(duì)1道題的人數(shù)，減去答對(duì)4道題的人數(shù)，減去答對(duì)5道題的人數(shù),得到答對(duì)2道題和3道題的人數(shù)，根據(jù)做對(duì)兩道題的人數(shù)是只做三道題的人數(shù)的2倍，即可列出答對(duì)3道題的人數(shù).

當(dāng)時(shí)， 中的式子為： ， 是正整數(shù)，而且是3的倍數(shù)，即可求得的值.

根據(jù)做錯(cuò)的總題目數(shù)列方程，解方程即可.

試題解析：（1）.

（2）可以是1或4,理由如下:

當(dāng)時(shí)， .

∵每人至少做對(duì)了一道題,并且是非負(fù)整數(shù)

∴只能取1或4.

(3)由題意得:

.

解得.

答:當(dāng)時(shí), .