李老師給同學們出了一道題:當x=2014,y=2015時,求[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y的值,題目出完后,小美說:“老師給的條件y=2015是多余的.”小麗說:“不給這個條件,就不能求出結(jié)果,所以不是多余的.”你認為她們誰說的有道理?為什么?

解:小麗說的有道理,理由
原式=[2x2y(x-y)+x2y(y-x)]÷x2y
=(x-y)(2x2y-x2y)÷x2y
=(x-y)x2y÷x2y
=x-y
=2014-2015
=-1.
分析:根據(jù)因式分解,可化簡整式,根據(jù)整式的乘除,可得最簡整式,根據(jù)x、y的值,可得答案.
點評:本題考查了化簡求值,提取公因式分解因式,整式的乘除法,化成最簡整式,再代入求值.
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