【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對角線，相交于點，點，點分別是，的中點，交于點，連接，，，得到以下四個結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）．

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理、三角形外角的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理進行分析即可．

∵四邊形ABCD是正方形

∴

∵點，點分別是，的中點

∴

∴

在△DCF和△CBE中

∴

∴

∴

∴

∴

∴，故①正確

由勾股定理得

∵四邊形ABCD是正方形

∴，，，

∵O是AC中點，F是BC中點

∴

∴

在△BEG和△BFG中

∴

∴

∴

由勾股定理得

∴

∴，故②錯誤

∵

∴

在△DBF和△CAE中

∴

∴

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得

∴

∴，故③正確

作與BC交于I

∵

∴

∵

∴

在△CGI和△CEB中

∴

∴

∴

解得

∴，故④正確

綜上所述：①③④正確．

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B；與直線y2=kx交于P（2，1），且PO=PA．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）求a，b的值；

（3）點D為直線y1=ax+b上一動點，其橫坐標為m，（m＜2），DF⊥x軸于點F，交y2=kx于點E，且DF=3EF，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形的邊長為5，，連結(jié)，則線段的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形中，，為的中點，且，垂足為點，過點作交的延長線于點，聯(lián)結(jié).

（1）求證：；

（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市少體校為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會百米比賽，組織了選拔測試，分別對兩人進行了五次測試，成績（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表：

甲

13

13

14

16

18

x=14.8

S=3.76

乙

14

14

15

15

16

x=14.8

S=0.56

學校決定派乙運動員參加比賽，理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生體質(zhì)情況，從各年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試.

每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制 成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：

(1)填寫統(tǒng)計表.

(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】臺州某校七（1）班同學分三組進行數(shù)學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？

（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結(jié)果保留一位小數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是一種置于桌面上的簡易臺燈，將其結(jié)構(gòu)簡化成圖2，燈桿AB與CD交于點O（點O固定），燈罩連桿CE始終保持與AB平行，燈罩下方FG處于水平位置，測得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，點G到OB的距離為12cm．

（1）求∠CEG的度數(shù)．

（2）求燈罩的寬度（FG的長；結(jié)果精確到0.1cm，可用科學計算器）．

（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．

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