【題目】下面是“作出弧AB所在的圓”的尺規(guī)作圖過程．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圓．

作法：如圖，

（1）在弧AB上任取三個點D，C，E；

（2）連接DC，EC；

（3）分別作DC和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點O．

（4）以 O為圓心，OC長為半徑作圓，所以⊙O即為所求作的弧AB所在的圓．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____．

【答案】線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點在同一個圓上．

【解析】

由中垂線的性質(zhì)知OD=OC=OE，繼而根據(jù)“平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點在同一個圓上”可得．

∵分別作DC和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點O，

∴OD=OC=OE（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等），

∴點A、B、C、D、E在以O為圓心，OC長為半徑的圓上（平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點在同一個圓上），

故答案為：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點在同一個圓上．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

a

6

乙成績

7

5

7

4

7

（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；

（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?

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【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達式。

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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【題目】為迎接我市創(chuàng)建全國文明城市活動，環(huán)衛(wèi)處投資20萬元購買并投放一批型“垃圾清掃車”，因為清掃車需求量增加，計劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少，購買型清掃車的單價比購買型清掃車的單價少50元，則型清掃車每輛車的價格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，二次函數(shù)（其中m＞4）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）利用函數(shù)圖象解決下列問題：

①若，求當且≤0時，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時自變量的取值范圍內(nèi)有且只有一個整數(shù)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△A1B1C1中，下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）

（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若S△ABC=，則△ABC∽△A1B1C1．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且它們的對應(yīng)邊的比為3:4，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長之比為______，面積之比為______.

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【題目】如圖，錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點D，拋物線頂點為H（1，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當S△PAD=3，若在x軸上存在一動點Q，使PQ+QB最小，求此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值；

（3）若點E為拋物線上的動點，點G，F(xiàn)為平面內(nèi)的點，以BE為邊構(gòu)造以B，E，F(xiàn)，G為頂點的正方形，當頂點F或者G恰好落在y軸上時，求點E的橫坐標．

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