某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的經(jīng)濟(jì)適用住房共80套,該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:
 AB
成本(萬元/套)2528
售價(jià)(萬元/套)3034
(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?
(2)若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出,則采取哪一種建房方案獲得利潤最大?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套A型住房的售價(jià)不會(huì)改變,每套B型住房的售價(jià)將會(huì)降低a萬元(0<a<6),且所建的兩種戶型住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤最大?
【答案】分析:(1)首先設(shè)A種戶型的住房建x套,則B種戶型的住房建(80-x)套,然后根據(jù)題意列方程組,解方程組可求得x的取值范圍,又由x取非負(fù)整數(shù),即可求得x的可能取值,則可得到三種建房方案;
(2)設(shè)該公司建房獲得利潤W萬元,根據(jù)題意可得W與x的一次函數(shù)關(guān)系式,則可求得何時(shí)獲得利潤最大;
(3)與(2)類似,首先求得W與x函數(shù)關(guān)系式,再由a的取值,即可確定如何建房獲得利潤最大.
解答:解:(1)設(shè)A種戶型的住房建x套,則B種戶型的住房建(80-x)套.
根據(jù)題意,得
,
解得48≤x≤50.
∵x取非負(fù)整數(shù),
∴x為48,49,50.
∴有三種建房方案:
方案①方案②方案③
A型48套49套50套
B型32套31套30套

(2)設(shè)該公司建房獲得利潤W萬元.
由題意知:W=5x+6(80-x)=480-x,
∵k=-1,W隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=48時(shí),即A型住房建48套,B型住房建32套獲得利潤最大.

(3)根據(jù)題意,得W=5x+(6-a)(80-x)=(a-1)x+480-80a.
∴當(dāng)0<a<l時(shí),x=48,W最大,即A型住房建48套,B型住房建32套.
當(dāng)a=l時(shí),a-1=0,三種建房方案獲得利潤相等.
當(dāng)1<a<6時(shí),x=50,W最大,即A型住房建50套,B型住房建30套.
點(diǎn)評(píng):此題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解題意,注意利用一次函數(shù)求最值時(shí),關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套,已知該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房?jī)煞N戶型的建房成本和售價(jià)如下表:
戶型 A B
成本(萬元/套) 25 28
售價(jià)(萬元/套) 30 34
(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有幾種建房方案?請(qǐng)寫出所有方案;
(2)該公司如何建房可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價(jià)-成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套,該公司所籌資金不少于2060萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:
A B
成本(萬元/套) 25 28
售價(jià)(萬元/套) 30 34
(1)該公司如何建房獲得利潤最大?
(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變,每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(a>0),且所建的兩種住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤最大?(注:利潤=售價(jià)-成本)

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某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的經(jīng)濟(jì)適用住房共80套,該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:
  A B
成本(萬元/套) 25 28
售價(jià)(萬元/套) 30 34
(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?
(2)若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出,則采取哪一種建房方案獲得利潤最大?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套A型住房的售價(jià)不會(huì)改變,每套B型住房的售價(jià)將會(huì)降低a萬元(0<a<6),且所建的兩種戶型住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃興建A,B兩種房型的住房80套,該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元.且所籌資金全部用于建房,兩種房型的建房成本和售價(jià)如下表:
  A種房型 B種房型
成本(萬元/套) 25 28
售價(jià)(萬元/套) 30 34
(1)該公司對(duì)這兩種房型住房有哪幾種建房方案?
(2)設(shè)該公司建A型房x套,公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為W萬元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)當(dāng)x為何值時(shí),所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套,已知該公司所籌集的資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌集資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:
戶型 A B
成本(萬元/套) 25 28
售價(jià)(萬元/套) 30 34
(1)試求該公司對(duì)這兩種戶型住房將有哪幾種建房方案;
(2)試問該公司將如何建房,才能使獲得的利潤最大;
(3)若根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變,每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(a>0),且所建的兩種住房可全部售出.試問該公司又將如何建房,才能使獲得的利潤最大.(注:利潤=售價(jià)-成本)

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