如圖15-3-3所示，長方形ABCD被分成六個大小不一的正方形，已知中間一個小正方形面積為4，求長方形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差.

答案：
解析：

 思路分析：因為小正方形的面積為4，所以它的邊長為2.顯然它是最小的正方形.其余正方形的邊長是b＝a+2，c＝b+2＝a+4，d＝c+2=a+6，可見邊長為d的正方形是最大的，因此可求得兩正方形面積差.

解：由題意，得b＝a+2，c＝b+2＝a+4，d=c+2＝a+6，

∵AB＝DC，∴d+c＝b+2a.

∴a+6+a+4＝a+2+2a.∴a＝8.

∴兩正方形的面積差為d2－4＝(a+6)2－4＝(8+6)2－4＝192.


練習(xí)冊系列答案
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12、如圖所示，將一張長方形的紙對折，可得一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次的折痕與上次的折痕保持平行，得到3條折痕，如圖（2）所示，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到15條折痕，如果對折n次，可以得到（　�。l折痕．

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如圖2，是一玻璃盛水容器，高度為45厘米，現(xiàn)容器中水面高度為15厘米，如圖（1）所示，現(xiàn)將容器口密封并倒置此容器后，如圖（2）所示，這時水面高度為25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此時容器中水的體積為
300
300
毫升．

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一個大長方形被分成8個小長方形，其中有5個小長方形的面積如圖中的數(shù)字所示，填上表中所缺的數(shù)，則這個大長方形的面積為
93
1
3
93
1
3
．
10
5
5
 15
10
3
10
3
18 9
27
27
 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖15－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖15－2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖15－3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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