如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
B
分析：由AC=BC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度數(shù)，再利用角相等，可確定△BCD與△ABD也是等腰三角形．
解答：由圖可知，∵AC=BC，∴△ABC為等腰三角形，
∵∠C=36°，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=∠C=36°
∴△CBD為等腰三角形，
∵∠BDA=∠C+∠CBD=72°=∠A
∴△BAD均為等腰三角形，
∴圖中三角形共有三個．
故選：B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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