某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(jià)
(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):
.
1.(1)設(shè)此商店每月獲得利潤為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?【利潤=(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量】
2.(2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
3.(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?【成本=進(jìn)價(jià)×銷售量】
1.解:(1)
=. ……………………………………… 1分
∵ = -10<0,
∴ 當(dāng)時(shí),w可取得最大值.
即 當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月可獲得最大利潤
2.(2)依題意,得
.
解得 ,
.
………………………………………………… 4分
即 如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元
3.(3)∵ ,
∴ 拋物線的開口向下.
∴ 當(dāng)30≤≤40時(shí),
≥2000.
∵ ≤32,
∴ 30≤≤32.
設(shè)成本為(元),依題意,得
.
∵ ,
∴ 隨
的增大而減�。�
∴ 當(dāng)時(shí),
.
答:此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,每月的成本最少需要3600元
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京昌平區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(jià)
(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):
.
【小題1】(1)設(shè)此商店每月獲得利潤為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?【利
潤=(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量】
【小題2】(2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
【小題3】(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?【成本=進(jìn)價(jià)×銷售量】
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省江陰市要塞中學(xué)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)此商店每月獲得利潤為w(元),求w與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出w的最大值;
(2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省江陰市上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)此商店每月獲得利潤為w(元),求w與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出w的最大值;
(2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?
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