19、一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為6，對(duì)角線與一邊的夾角是45°，則矩形的面積是
18
．
分析：根據(jù)題意易得這個(gè)矩形的是正方形，再根據(jù)正方形中兩邊與對(duì)角線構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，結(jié)合勾股定理可得邊長(zhǎng)的值，進(jìn)而可得其面積．
解答：解：根據(jù)題意可知，一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為6，對(duì)角線與一邊的夾角是45°，
可得矩形的兩邊與對(duì)角線構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，
故這個(gè)矩形是正方形．
設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為a，
則2a2=36；即a2=18；
則矩形的面積為a2=18；
故答案為18．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件求證出這個(gè)矩形是正方形是解題的關(guān)鍵．
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一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為6㎝，對(duì)角線與一邊的夾角是45°，則矩形的面積是（   ）。

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