Question

如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求四邊形PQOB的面積．

Answer 1

分析：（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=-2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由

y=x+1 y=-2x+2

可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)四邊形PQOB的面積=S_△BOM-S_△QPM即可求解．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，∴A（-1，0），
一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（1，0），
由

y=x+1 y=-2x+2

，解得

x= 1 3 y= 4 3

，∴P（

1

3

，

4

3

）．
（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），
∴四邊形PQOB的面積=S_△BOM-S_△QPM=

1

2

×1×2-

1

2

×1×

1

3

=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，關(guān)鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差進(jìn)行求解．