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在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．則AB=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    6
C
分析：過點A作AD⊥BC于點D，在RT△ACD中先求出AD的長，然后在RT△ABD中求出AB的長．
解答：解：過點A作AD⊥BC于點D．
在RT△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACB=30°，AC=6，
∴AD=AC=3，
在RT△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴AB=AD=3．
故選C．
點評：本題考查解直角三角形的應用，對于此類題目一般要先構造直角三角形，作高是最直接的手段，難點在于找到過渡線段AD的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯結AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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