如圖20，四邊形ABCD中有兩點(diǎn)E、F，使A、B、C、D、E、F中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，連接它們的頂點(diǎn)，得若干線段，把四邊形分成若干個(gè)互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_____；同樣，若四邊形ABCD中有n個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，以A、B、C、D和這n個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作成若干個(gè)互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內(nèi)角和為_(kāi)________.

1080°，（n＋1）360°

四邊形ABCD中兩個(gè)點(diǎn)E、F把圖形分成6個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角和為6×180°＝1080°.

若四邊形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，則以這n個(gè)點(diǎn)所成n個(gè)周角再加上原來(lái)四邊形的內(nèi)角和360°，即得

n·360°＋360°＝（n＋1）·360°

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　�。�
A、47°B、46°C、11.5°D、23°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=70°，將平行四邊形ABCD變化為一個(gè)矩形（圖中的虛線部分），在此過(guò)程中，分析每條邊的運(yùn)動(dòng)．AB：
不動(dòng)
；AD：
繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°
；BC：
繞點(diǎn)B沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°
CD：
平移

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD⊥AB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求證：四邊形ABCD是梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•浙江一模）閱讀并解答下列問(wèn)題：

問(wèn)題一．如圖1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連PB，當(dāng)AP=
15
15
時(shí)，PB最小值為
15
3
15
3
．
問(wèn)題二．如圖2，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為20的菱形，且∠DAB=60°，P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，E在AB上，且AE=
1
4
AB，連PE，PB，問(wèn)當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，PE+PB的值最小，并求這個(gè)最小值．
問(wèn)題三．如圖3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分別是線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，PQ+PB的值最小，并求這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黑龍江）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數(shù)是（　�。�

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