同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧!如圖是某公園前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯,該滑梯高度AC=2m,滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC=4m.
(1)求滑梯AB的長(zhǎng)(精確到0.1m);
(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全范圍.請(qǐng)通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求?

【答案】分析:(1)Rt△ABC中,已知了兩條直角邊AC,BC的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,可得出AB的長(zhǎng).
(2)根據(jù)Rt△ABC中已知的兩條直角邊,可以通過三角函數(shù)來求出角度的大小,從而進(jìn)行判斷.
解答:解:(1)由題意AB==2≈4.5m,因此滑梯的長(zhǎng)約為4.5m.

(2)Rt△ABC中,AC:BC=1:2,
∴tan∠ABC=
∴銳角∠ABC≈27°<45°.
這架滑梯的傾斜角符合要求.
點(diǎn)評(píng):本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題,可把條件和問題放到直角三角形中,進(jìn)行解決.
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(1)求滑梯AB的長(zhǎng)(精確到0.1m);
(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全范圍.請(qǐng)通過計(jì)算說明這架滑梯精英家教網(wǎng)的傾斜角是否符合要求?

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米.

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(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全范圍。請(qǐng)通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否要求?

 

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(1)求滑梯AB的長(zhǎng)(精確到0.1m);

(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全范圍。請(qǐng)通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求?

 

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