九年一班同學(xué)在上學(xué)期的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行
了測(cè)量.
(1)如圖1,第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上,使得DB與CB的長(zhǎng)度相等,
如果測(cè)量得到∠CDB=38°,求護(hù)墻與地面的傾斜角α的度數(shù).
(2)如圖2,第二小組用皮尺量的EF為16米(E為護(hù)墻上的端點(diǎn)),EF的中點(diǎn)
離地面FB的高度為1.9米,請(qǐng)你求出E點(diǎn)離地面FB的高度.
(3)如圖3,第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果,來測(cè)量護(hù)墻上旗桿的高
度,在點(diǎn)P測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°,向前走4米到達(dá)Q點(diǎn),測(cè)得A的仰
角為60°,求旗桿AE的高度(精確到0.1米).
解:(1)∵BD=BC,
∴∠CDB=∠DCB,
∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°. 2分
(2)設(shè)EF的中點(diǎn)為M,過M作MN⊥BF,垂足為點(diǎn)N,
過點(diǎn)E作EH⊥BF,垂足為點(diǎn)H,
∵M(jìn)N∥AH,MN=1.9,
∴EH=2MN=3.8(米),
∴E點(diǎn)離地面FB的高度是3.8米. 5分
(3)延長(zhǎng)AE,交PB于點(diǎn)C,
設(shè)AE=x,則AC=x+3.8,
∵∠APB=45°,
∴PC=AC=x+3.8,
∵PQ=4,
∴CQ=x+3.8﹣4=x﹣0.2,
∵tan∠AQC==tan60°=,
∴=,
x=≈5.7,
∴AE≈5.7(米).
答;旗桿AE的高度是5.7米. 10分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
探索與研究:
三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角與內(nèi)角有一定的關(guān)系,下面一起研究三角形的一個(gè)外角和與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系.
(1)如圖1中,若∠A=50o,∠C=60 o,則ABC的一個(gè)外角∠CBD= .
(2)如圖2中,若∠A=α o,∠C=β o,則ABC的一個(gè)外角∠CBD= .
(3)如圖3中,猜測(cè)ABC的一個(gè)外角∠CBD= ,你能用一句簡(jiǎn)潔全面的話來總結(jié)你得到的這個(gè)結(jié)論么?并給出合理的幾何說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按圖1所示方法進(jìn)行對(duì)折,記第1次對(duì)折后得到的圖形
面積為S1,第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2,…,第n次對(duì)折后得到的圖形
面積為Sn,請(qǐng)根據(jù)圖2化簡(jiǎn),S1+S2+S3+…+S2014= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),
B(﹣1,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D.
①如圖(1),若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形,當(dāng)平行四邊形
ODAE的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷平行四邊形ODAE是否為菱形?說明理由.
②如圖(2),直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn),過點(diǎn)D作直線DF⊥x
軸于點(diǎn)H,交QC于點(diǎn)F.請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)D,使點(diǎn)D到直線CQ的距離與
點(diǎn)C到直線DF的距離之比為:2?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,
請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為慶祝戰(zhàn)勝利70周年,我市某樓盤讓利于民,決定將原價(jià)為a元/米2的商品房?jī)r(jià)降價(jià)10%銷售,降價(jià)后的銷售價(jià)為( )
A、a-10% B、a•10% C、a(1-10%) D、a(1+10%)
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