如圖所示，E是∠AOB的平分線上的一點，EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分別為C、D，CD、OE交于F點，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有

[　　]

①OC=OD；②DE=EC；③CF=DF；④∠ECD=∠EDC．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

答案：D
解析：

由于E是∠AOB的平分線上的一點，EC⊥OA，ED⊥OB，可知DE=EC，OE是△OED和△OCE公共邊，利用HL定理可證明這兩個三角形全等，從而有OC=OD，再證明△OFD≌△OFC，得到CF=CE，故四個答案全正確．


提示：

利用好角平分線的性質(zhì)證明DE=CE是關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，P是∠AOB的平分線上的點，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=2
3
，OD=3，則PC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA精英家教網(wǎng)=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=
45
，OQ=15，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AO=OC；③AB⊥BC；④AC⊥BD．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州黔南州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；

（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的長．

 

 

[來源:ZXXK]

 

 

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