Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋1－)÷，其中x滿足方程：x²＋x－6＝0．

Answer 1

答案：
解析：

分析：將原式括號(hào)中通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后將除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后求出x滿足方程的解，將滿足題意的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值． 　　解答：解：(x＋1－)÷ 　　＝÷ 　�。�· 　�。�， 　　∵x滿足方程x2＋x－6＝0， 　　∴(x－2)(x＋3)＝0， 　　解得：x1＝2，x2＝－3， 　　當(dāng)x＝2時(shí)，原式的分母為0，故舍去； 　　當(dāng)x＝－3時(shí)，原式＝＝． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，此外分式的化簡(jiǎn)求值題，要先將原式化為最簡(jiǎn)再代值．本題注意根據(jù)分式的分母不為0，將x＝2舍去．

提示：

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解．