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（7分）如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

 

等腰三角形，理由略

解析:△OEF為等腰三角形。證明：∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE．

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF為等腰三角形．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．求證：AB=DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結論．
（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎樣的關系？請說明理由．

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