【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

【答案】（1）y1＝2x﹣4（2）﹣1＜x＜0或x＞3

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進而求出點C坐標，最后用再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（2）利用圖象直接得出結(jié)論．

（1）將點B（3，2）代入y2＝，得：k＝3×2＝6，

則y2＝，

當x＝﹣1時，y2＝﹣6，

則點C（﹣1，﹣6），

將點B（3，2），C（﹣1，﹣6）代入y1＝ax+b，

得：，

解得，

∴y1＝2x﹣4；

（2）由函數(shù)圖象知﹣1＜x＜0或x＞3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

②當＝5時，y＝45．求k的值．

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的序號____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，且過點（2，﹣3a）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在一點P，過點P作PM⊥BD，垂足為點M，PM＝2DM？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

（3）在（2）的條件下，求△PMD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我國海監(jiān)船在釣魚島附近的O處觀測到一可疑船正勻速直線航行我國海域，當該可疑船位于點O的北偏東30°方向上的點A處（OA=20km）時，我方開始向?qū)Ψ胶霸挘摽梢纱詣蛩俸叫校?/span>40min后，又測得該可疑船位于點O的正北方向上的點B處，且OB=20km，求該可疑船航行的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；

（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標．

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