如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別與對(duì)角線(xiàn)BD相交于點(diǎn)G、H．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，分別求向量
AF
、
DH
關(guān)于
a
、
b
的分解式．
∵F是平行四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，
∴BF=
1
2
BC=
1
2
AD，
∴
AF
=
AB
+
BF
=
a
+
1
2
b
，
又由AD∥BF得：
DH
HB
=
AD
BF
=2，
∴DH=
2
3
DB，
∴
DH
=
2
3
DB
=
2
3
(
AB
-
AD
)

=
2
3
(
a
-
b
)=
2
3
a
-
2
3
b
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


若點(diǎn)、在直線(xiàn)上，且，則該直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的象限是
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（  ▲ ）
A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點(diǎn)E在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE∥AB，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BE
；
（2）作出向量
BD
分別在
a
、
b
方向上的分向量（寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，銳角△ABC中，高BE、CF交于點(diǎn)H．
（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度數(shù)；
（2）直接給出四條線(xiàn)段AF、HE、AC、CH之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于點(diǎn)K，HG平分∠BHC交BC于G．求證：HG∥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，五邊形是一塊草地，某人從點(diǎn)S出發(fā)沿著這個(gè)五邊形的邊順時(shí)針步行一周，最后回到起點(diǎn)S處，則這個(gè)人轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（　�。�
A．720°B．540°C．360°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
，求作：
a
-2
b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個(gè)不平行的向量
a
、
b
．先化簡(jiǎn)，再求作：(
7
2
a
+
b
)-(
3
2
a
+2
b
)．
（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

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同步練習(xí)冊(cè)答案