已知方程數(shù)學公式與關(guān)于x的方程數(shù)學公式有相同的解（m為常數(shù)）．
（1）試求m的值；
（2）根據(jù)所求m的值，試求4m3+3m2-2（m-1）的值；
（3）根據(jù)所求m的值，當|m-n|=2時，試求m+n的值．

解：（1）+=1，
解得：x=1，
把x=1代入方程得：m+（1+1）=2，
解得：m=-1；

（2）當m=-1時，原式=4×（-1）3+3×（-1）2-2×（-1-1）
=-4+3+4
=3；

（3）∵|m-n|=2，
∴m-n=2或m-n=-2，
∵m=-1，
∴n=-3或n=1，
當m=-1，n=-3時，m+n=-2；
當m=-1，n=1時，m+n=0．
分析：（1）解出方程，代入方程，可求出m的值；
（2）將所求m的值代入可得出代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)m的值，求出n的值，繼而得到m+n的值．
點評：本題考查了同解方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學們仔細觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方　程x1x2x1+x2x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=______，x1•x2______．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方　程x1x2x1+x2x1．x2
（1）________________________
（2）________________________
（3）________________________
請同學們仔細觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣韓店中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程x1x2x1+x2x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=______，x1•x2______．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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