已知，如圖，△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．下列說法：①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤圖中共有3對全等三角形．其中正確的有


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個
B
分析：根據(jù)題意可以推出DE=DF，△AED≌△AFD，即可推出說法①②③為正確．
解答：∵AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠EAD=∠FAD，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=AF，AD平分∠EDF．
故選B．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證△AED≌△AFD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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