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某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜,經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y(元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端點(diǎn)A).

(1)當(dāng)100<x<200時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克,當(dāng)采購量是多少時(shí),蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?
(3)在(2)的條件下,求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí),蔬菜種植基地能獲得418元的利潤?

(1) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣0.02x+8;(2) 一次性采購量為150千克時(shí),蔬菜種植基地能獲得最大利潤為450元;(3) 經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是110千克或190千克時(shí),蔬菜種植基地能獲得418元的利潤.

解析試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求出當(dāng)100<x<200時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可;(2)根據(jù)當(dāng)0<x≤100時(shí),當(dāng)100<x≤200時(shí),分別求出獲利W與x的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而求出最值即可;(3)根據(jù)(2)中所求得出,-0.02(x-150)2+450=418求出即可.
試題解析:(1)設(shè)當(dāng)100<x<200時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=ax+b,
,
解得:
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣0.02x+8;
故答案為:y=﹣0.02x+8;
(2)當(dāng)采購量是x千克時(shí),蔬菜種植基地獲利W元,
當(dāng)0<x≤100時(shí),W=(6﹣2)x=4x,
當(dāng)x=100時(shí),W有最大值400元,
當(dāng)100<x≤200時(shí),
W=(y﹣2)x
=(﹣0.02x+6)x
=﹣0.02(x﹣150)2+450,
∵當(dāng)x=150時(shí),W有最大值為450元,
綜上所述,一次性采購量為150千克時(shí),蔬菜種植基地能獲得最大利潤為450元;
(3)∵418<450,
∴根據(jù)(2)可得,﹣0.02(x﹣150)2+450=418
解得:x1=110,x 2=190,
答:經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是110千克或190千克時(shí),蔬菜種植基地能獲得418元的利潤.
考點(diǎn):1、一元二次函數(shù)的應(yīng)用;2、一元二次方程的解法;3利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地,甲乘汽車,乙騎摩托車,甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地.如果是他們離A地的距離y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇,求乙從A地到B地用了多長時(shí)間?

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已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示.

(1)寫出關(guān)于x,y的方程組的解;
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華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價(jià)為30元,成本價(jià)為20元(不含污水處理部分費(fèi)用).在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施.
方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)用為2元,并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項(xiàng)開支為27000元.
方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付8元排污費(fèi).
(1)若實(shí)施方案一,為了確保印染廠有利潤,則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?
(2)你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

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如圖,已知一次函數(shù)的圖象相交于A點(diǎn),函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)B,C,函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)E,D.

(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的面積

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如圖所示,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)D在OC邊上,以AD為折痕,將△OAD向上翻折,點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處,若△ECD的周長為2,△EBA的周長為6.

(1)矩形OABC的周長為          ;
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為,求線段AE所在直線的解析式.

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小亮家距離學(xué)校8千米,昨天早晨,小亮騎車上學(xué)途中,自行車“爆胎”,恰好路邊有“自行車”維修部,幾分鐘后車修好了,為了不遲到,他加快了騎車到校的速度.回校后,小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象.該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系.請根據(jù)圖象,解答下列問題:

(1)小亮行了多少千米時(shí),自行車“爆胎”?修車用了幾分鐘?
(2)小亮到校路上共用了多少時(shí)間?
(3)如果自行車沒有“爆胎”,一直用修車前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘(精確到0.1)?

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已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).

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為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,我市從2012年7月1日起,居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”,分三個(gè)檔次收費(fèi),第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”,第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”,具體收費(fèi)情況如右折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題;

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí),電費(fèi)是     元;
(2)第二檔的用電量范圍是     ;
(3)“基本電價(jià)”是     元/千瓦時(shí);
(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元,這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?

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同步練習(xí)冊答案
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