(2008•岳陽)如圖,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2CD,M,N分別為AD,BC的中點,連MN交AC、BD于點E、F,若ME=4,則EF的長度是( )

A.6
B.4
C.5
D.3
【答案】分析:易得ME為△ACD中位線,那么就會求得CD長,也就求得了AB,F(xiàn)N長,梯形中位線MN就會求得,EF=MN-ME-NF.
解答:解:∵∠CDA=∠BAD=90°,M,N分別為AD,BC的中點,
∴四邊形ABCD是梯形,MN是梯形的中位線,
∴MN=(AB+CD),
在△ACD中,ME∥CD,且M為AD的中點,
∴E為AC中點,即ME是△ADC的中位線,
∴CD=2ME=2×4=8,
又∵AB=2CD,
∴AB=2×8=16,MN=(AB+CD)=×(8+16)=12
在△BCD中,NF是中位線,故NF=CD=×8=4
∴EF=MN-ME-NF=12-4-4=4
故選B.
點評:本題主要考查的是三角形,梯形的中位線定理.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•岳陽)如圖,四邊形ABCD是一正方形,已知A(1,2),B(5,2)
(1)求點C,D的坐標(biāo);
(2)若一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象過C點,求k的值.
(3)若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M,N兩點,且△OMN的面積等于2,求k的值.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)求出點C的坐標(biāo),并畫出拋物線的大致圖象;
(3)點Q(m,)(m<0)在拋物線y=x2+bx+c的圖象上,點P為此拋物線對稱軸上的一個動點,求PQ+PB的最小值;
(4)CF是圓E的切線,點F是切點,在拋物線上是否存在一點M,使△COM的面積等于△COF的面積?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求點C,D的坐標(biāo);
(2)若一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象過C點,求k的值.
(3)若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M,N兩點,且△OMN的面積等于2,求k的值.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)求出點C的坐標(biāo),并畫出拋物線的大致圖象;
(3)點Q(m,)(m<0)在拋物線y=x2+bx+c的圖象上,點P為此拋物線對稱軸上的一個動點,求PQ+PB的最小值;
(4)CF是圓E的切線,點F是切點,在拋物線上是否存在一點M,使△COM的面積等于△COF的面積?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)求出點C的坐標(biāo),并畫出拋物線的大致圖象;
(3)點Q(m,)(m<0)在拋物線y=x2+bx+c的圖象上,點P為此拋物線對稱軸上的一個動點,求PQ+PB的最小值;
(4)CF是圓E的切線,點F是切點,在拋物線上是否存在一點M,使△COM的面積等于△COF的面積?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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