Question

小甲蟲從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為：（單位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3
（1）小甲蟲最后在點(diǎn)O的什么方向？離點(diǎn)O什么厘米？
（2）如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)三粒芝麻，那么小甲蟲最后一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行過程中，小甲蟲離開點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為正還是負(fù)，說明小蟲最后離原點(diǎn)的距離．
（2）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)；
（3）分別計(jì)算出每次爬行后距離原點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小甲蟲最后離開出發(fā)點(diǎn)的距離是：
（+4）+（-6）+（-8）+（+12）+（-10）+（+11）+（-3）=0．
答：小甲蟲最后在點(diǎn)O的．離點(diǎn)O是0厘米．

（2）小甲蟲從離開出發(fā)點(diǎn)開始走的路程是：
|+4|+|-6|+|-8|+|12|+|-10|+|11|+|-3|=44（厘米）
在爬行過程中，小甲蟲得到的獎(jiǎng)勵(lì)是：
44×1=44（粒）．
答：在爬行過程中，小甲蟲得到的獎(jiǎng)勵(lì)是44粒芝麻．

（3）4+（-6）=-2，-2-8=-12，-12+（-8）=-20，-20+12=-8，-8-10=-18，-18+11=-7，-7-3=-10，
小甲蟲在爬行過程中離出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)在左邊，離開出發(fā)點(diǎn)0相距20厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的題目．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．