17.如圖所示,兩足夠長的平行粗糙金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$,金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg,電阻R1=1Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板,兩板間的距離和板長均為d=0.5m,定值電阻為R2=3Ω,將金屬棒由靜止釋放,重力加速度g取10m/s2,
(1)求金屬棒的最大加速度大。
(2)求金屬棒最終的速度大。
(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí),在水平放置的平行金屬板間加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T,在下板的右端且非?拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量m2=1.5×10-4kg、帶電量q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn),要使帶電粒子能從金屬板間射出,初速度v應(yīng)滿足什么條件?

分析 (1)依據(jù)棒下滑切割磁感應(yīng)線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,形成感應(yīng)電流,從而出現(xiàn)安培阻力,導(dǎo)致棒向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),剛釋放時(shí),棒的加速度最大,依據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,即可求解.
(2)分析金屬棒運(yùn)動(dòng)的過程,知道當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,根據(jù)力的平衡知識(shí)求解.
根據(jù)電路知識(shí)求出電流和功率(3)在電容器中有一個(gè)隱含條件即重力和電場力上相等的,所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出和當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出兩種情況分析求解.

解答 解:(1)棒剛釋放時(shí),沒有感應(yīng)電流,不受安培阻力,則此時(shí)加速度最大,
依據(jù)牛頓第二定律,則有:m1gsinα-μm1gcosα=m1amax;
解得:amax=gsinα-μgcosα=10×0.5$-\frac{\sqrt{3}}{6}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2.5m/s2;
(2)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,設(shè)最大速度為vm,(要注意安培力向下)
則有m1gsin α=F+μm1gcosα
F=ILB1,I=$\frac{{B}_{1}L{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$,
所以 解得最大速度vm=5 m/s
(2)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),兩板間電壓U=IR2=$\frac{5}{2}$×3=$\frac{15}{2}$ V,
因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有m2g=q$\frac{U}mom0xul$,
所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時(shí):
r1=d=$\frac{{m}_{2}{v}_{1}}{{B}_{2}q}$,
所以v1=1 m/s;
當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時(shí):r2=$\fraceck9hyc{2}$=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{{B}_{2}q}$,
所以v2=0.5 m/s
初速度v應(yīng)滿足的條件是:v≥1 m/s或v≤0.5 m/s.
答:(1)金屬棒的最大加速度大小2.5m/s2
(2)金屬棒最終的速度大小5m/s; 
(3)初速度v應(yīng)滿足的條件是:v≥1 m/s或v≤0.5 m/s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、功率問題,分析清楚運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用安培力公式、平衡條件,電功率公式、牛頓第二定律即可正確解題,解題時(shí)要注意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,注意幾何知識(shí)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是及電流( 。
A.220v   交流電B.220v   直流電C.6v以下 交流電D.6v以下  直流電

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,在光滑水平面上方,有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場,如圖所示,PQ為兩個(gè)磁場的邊界,磁場范圍足夠大.一個(gè)共n匝,邊長為a,總質(zhì)量為m,總電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場方向,以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到PQ重合時(shí),線框的速度為$\frac{v}{3}$,則(  )
A.此時(shí)線框中的電功率為$\frac{{4{n^2}{B^2}{a^2}{v^2}}}{9R}$
B.此時(shí)線框的加速度為$\frac{{4{n^2}{B^2}{a^2}v}}{3R}$
C.此過程通過線框截面的電量為$\frac{{B{a^2}}}{R}$
D.此過程回路產(chǎn)生的電能為$\frac{1}{6}m{v^2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.如圖所示,光滑斜面的傾角α=37°,在斜面上放置一單匝矩形線框abcd,bc邊的邊長l1=0.6m,ab邊的邊長l2=1m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=0.1Ω,線框通過細(xì)線與重物相連,重物質(zhì)量M=3kg,斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng),sin37°=0.6,ef和gh的距離s=11.4m,(取g=10m/s2),求:
(1)線框進(jìn)入磁場前重物的加速度;
(2)線框進(jìn)入磁場過程通過線框橫截面的電荷量;
(3)線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:作圖題

12.按照題目要求作圖:

(1)如圖甲所示,作出光線通過透鏡的光路圖(保留必要的作圖痕跡);
(2)如圖乙所示,請?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1的力臂以及作用于B點(diǎn)的阻力F2的示意圖;
(3)如圖丙所示,用筆畫線代替導(dǎo)線將電燈和開關(guān)接到電路中.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,MN、PQ為相距L=0.5m的光滑平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ=37°,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,在兩導(dǎo)軌的M、P兩端接有一電阻為R=2Ω的定值電阻,回路其余電阻不計(jì).一質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好.今平行于導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒施加一作用力F,使導(dǎo)體棒從ab位置由靜止開始沿導(dǎo)軌向下勻加速滑到底端,滑動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌,加速度大小為a=4m/s2,經(jīng)時(shí)間t=1s滑到cd位置,從ab到cd過程中電阻發(fā)熱為Q=0.25J.求:
(1)到達(dá)cd位置時(shí),對(duì)導(dǎo)體棒施加的作用力;
(2)導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中,通過電阻R的電量;
(2)導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中作用力F所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,在豎直平面內(nèi)的兩根平行金屬導(dǎo)軌,頂端用一電阻R相連,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面.一質(zhì)量為m的金屬棒他們ab以初速度v0沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng),到某一高度后又返回下行到原處,整個(gè)過程金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì).則在上行與下行兩個(gè)過程中,下列說法正確的是( 。
A.通過R的電荷量相等B.回到出發(fā)點(diǎn)的速度v等于初速度v0
C.電阻R上產(chǎn)生的熱量相等D.所用時(shí)間相等

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

6.如圖,真空中一對(duì)平行金屬板構(gòu)成一平行板電容器,兩板間電勢差為100V,電容器帶電量為1.0×10-2C.一個(gè)電荷為+2e的粒子從正極板的小孔進(jìn)入電場,到達(dá)負(fù)極板.求:(1)該電容器的電容;
(2)上述粒子在電容器兩極板間運(yùn)動(dòng)的過程中獲得的動(dòng)能.(不計(jì)重力,e=1.6×10-19C)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示,在一個(gè)大小為E=103V/m,方向水平向左的勻強(qiáng)電場中,有一個(gè)小物塊,質(zhì)量為m=80g,帶正電荷q=2×10-4 C,與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,在水平軌道的末端N處,連接一個(gè)光滑的半圓形軌道,半徑為R=40cm,取g=10m/s2,求:
(1)若小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn),那么小物塊應(yīng)該從水平軌道的哪個(gè)位置釋放?
(2)如果在第(1)問的位置釋放小物塊,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P(軌道中點(diǎn))點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于多少?

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