Question

若改動9a²+12ab+b²中某一項，使它變成完全平方式，則改動的辦法是（ ）
A．只能改動第一項
B．只能改動第二項
C．只能改動第三項
D．可以改動三項中的任一項

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，只要改動后這兩個數(shù)的平方與這兩個數(shù)的乘積二倍符合完全平方公式即可．
解答：解：9a²+6ab+b²=（3a+b）²，所以改動中間12ab為6ab可以；
9a²+12ab+4b²=（3a+2b）²，所以改動平方項b²為4b²可以；
36a²+12ab+b²=（6a+b）²，所以改動平方項9a²為36a²可以；
所以改動其中任意一項都可以變成完全平方式．
故選D．
點評：主要考查了完全平方式，要求熟悉完全平方式的特點，改動后的式子必須符合（a±b）²=a²±2ab+b²的形式．