Question

如圖，A、B是曲線y=上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知S_矩形ACOD=S_矩形BEOF=|k|=3，又S_陰影=1，則S₁=S_矩形ACOD-S_陰影=2，S₂=S_矩形BEOF-S_陰影=2，從而求出S₁+S₂的值．
解答：解：∵A、B是曲線y=上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，
∴S_矩形ACOD=S_矩形BEOF=3，
又∵S_陰影=1，
∴S₁=S₂=3-1=2，
∴S₁+S₂=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．