如圖，點A的坐標(biāo)為（），點B在直線y=-x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，0）
B．
C．（1，1）
D．
【答案】分析：過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．設(shè)出C點坐標(biāo)，利利用勾股定理求出AC，OC長，再求C點坐標(biāo)，即可得到答案．
解答：解：過A作AC⊥BO，過C作CD⊥OA，當(dāng)B運動到C處時，線段AB最短，
∵C在直線y=-x上，
∴AC=OC，
設(shè)C點坐標(biāo)為（m，-m），
在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2，
∴AC2+CO2=（2）2，
∴AC=OC=2，
∵CD⊥OA，
∴CD垂直平分OA，
∴AD=OD=AO=，
∴m=，-m=-，
∴C（，-）．
故選D．
點評：此題主要考查了垂線段最短，勾股定理，一次函數(shù)的綜合運用，題目綜合性較強，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，點C的坐標(biāo)為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標(biāo)是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，2），點B的坐標(biāo)為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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