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已知方程2x2+9x+8= 0，求作一個一元二次方程，使它的一個根為原方程兩根和的倒數，另一個根為原方程兩根差的平方。

解：x+ x=    x x=4設：新方程的兩根為a，b，則

a=
 
＝

b=( x- x)2=( x+ x)2-4 x x=

17
 

17
 
∴ a+b=  ab=

所以新方程為：  x- x +=0

或36 x-161 x+34=0

-(c+4)x+4(c+2)=0        

 
 


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