Question

“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

(1)若全部資金用來(lái)購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問(wèn)商店可以購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？

(2)若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)商店購(gòu)買彩電x臺(tái)，則購(gòu)買洗衣機(jī)(100－x)臺(tái)． 　　由題意，得2000x＋1000(100－x)＝160000 　　解得x＝60 　　則100－x＝40(臺(tái)) 　　所以，商店可以購(gòu)買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)．　3分 　　(2)設(shè)購(gòu)買彩電a臺(tái)，則購(gòu)買洗衣機(jī)為(100－2a)臺(tái)． 　　根據(jù)題意，得 　　解得．因?yàn)閍是整數(shù)，所以a＝34、35、36、37． 　　因此，共有四種進(jìn)貨方案．　6分 　　設(shè)商店銷售完畢后獲得的利潤(rùn)為w元 　　則w＝(2200－2000)a＋(1800－1600)a＋(1100－1000)(100－2a) 　�。�200a＋10000　7分 　　∵200＞0∴w隨a的增大而增大 　　∴當(dāng)a＝37時(shí)w最大值＝200×37＋10000＝17400　8分 　　所以，商店獲得的最大利潤(rùn)為17400元．