【題目】邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積為________.

【答案】5

【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S =S，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

∴△AEB≌△AFD（ASA），

∴S =S ，

∴它們都加上四邊形ABCF的面積，

可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.

故答案為：5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線、、相交于點(diǎn)，是的角平分線，，.

（1）求的度數(shù).

（2）是的平分線嗎？說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）對(duì)學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

0.45

時(shí)文雜志

b

0.16

武俠小說

50

c

文學(xué)名著

d

e

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中d=　 　；

（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　；

（3）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′．

（1）如圖（1），如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合，求CE的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)處，第一次向左跳動(dòng)1 個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右跳動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左跳動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，……按這樣的規(guī)律跳動(dòng)，回答下列問題：

(1)電子螞蟻在跳動(dòng)10次之后，在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是_____.

(2)用N表示電子螞蟻在跳動(dòng)n次之后在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字，試寫出N與n的關(guān)系式(直接寫結(jié)果，無須過程)

(3)用 M 來表示電子螞蟻跳動(dòng)n次的步數(shù)，通過計(jì)算說明 M 能否等于2019.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．

(1)試探究線段AG與CE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長(zhǎng)；

(3)將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后,如圖②,問(1)中結(jié)論是否仍然成立，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥于點(diǎn)D．

（1）如圖①，當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大��；

（2）如圖②，當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時(shí)，甲停下來等候乙，甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有_____米．

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