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在一個半徑為R的大圓上，挖去9個半徑為r的小圓孔，當R=70厘米，r=10厘米時，剩余部分的面積為________平方厘米．（取3.14）

 

【答案】

12560

【解析】

試題分析：先根據圓的面積公式列式，再提取，然后根據平方差公式分解因式，最后代入求值即可。

，

當R=70厘米，r=10厘米，取3.14時，

原式，

答：剩余部分的面積為12560平方厘米．

考點：本題考查的是因式分解的簡單應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）. 同時注意一個多項式有公因式首先提取公因式.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在一個半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的一個圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如挖去的圓半徑為x（cm），圓環(huán)的面積y（cm2）與x的關系式是
y=324π-πx2
；
（3）當挖去圓的半徑由1cm變化到9cm時，圓環(huán)面的面積由
323π
cm2變化到
243π
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，圖中的5邊形ABCDE是一個長方形和一個直角三角形拼成的，在每個頂點處，以該頂點為圓心，半徑為2作圓（圖中只畫出圓的一部分），這個5邊形和5個圓又落在一個半徑為9的大圓之中，如果BC=10，CD=3，DE=6，AE=8，那么陰影部分的面積為
 
．（得數保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在一個半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的一個圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如挖去的圓半徑為x（cm），圓環(huán)的面積y（cm2）與x的關系式是______；
（3）當挖去圓的半徑由1cm變化到9cm時，圓環(huán)面的面積由______cm2變化到______cm2．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在一個半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的一個圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如挖去的圓半徑為x（cm），圓環(huán)的面積y（cm2）與x的關系式是          ；
（3）當挖去圓的半徑由1cm變化到9cm時，圓環(huán)面的面積由        cm2變化到        cm2．

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