解方程：
2x
x+1
-
x2-3x
x2-1
=1．
分析：觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是：（x-1）（x+1），兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答．
解答：解：方程兩邊同乘以（x-1）（x+1），
得2x（x-1）-（x2-3x）=（x-1）（x+1），
2x2-2x-x2+3x=x2-1，
解得x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入（x-1）（x+1）=0，
所以x=-1是原方程的增根，
故原方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：
（1）計(jì)算：|-2|-4sin60°+
12
；
（2）化簡(jiǎn)：（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）；
（3）解方程：
2x
x-2
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大連）解方程：
2x
x+1
=1-
x
3x+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(
x2
x-3
+
2x
3-x
)÷
x
x-3
，其中x=
7
+1（結(jié)果精確到0.01）．
（2）解方程：
2x
x-1
+
5x-7
x2-x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黔南州）（1）解方程：
2x
x-1
=
1
x2-1
+2            
（2）(-1)2009-(
1
2
)-2+
16
-cos60°．

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