Question

（2003•廣西）如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

Answer 1

【答案】分析：由于DE∥AB，DF∥AC，則可以推出四邊形AFDE是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明?AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC．
解答：解：∵DE∥AB，DF∥AC，
則四邊形AFDE是平行四邊形，
∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF
∴BF=FD，DE=EC，
所以：?AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC=10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)相等的邊，利用等腰三角形的性質(zhì)把四邊形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為已知的長(zhǎng)度去解題．