Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師提出一個問題：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一動點(diǎn)，以為邊作等腰直角三角形，使，點(diǎn)在第一象限，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)……為，與之間的函數(shù)圖象如圖②所示．題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）

A.點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.點(diǎn)的縱坐標(biāo)C.的周長D.的面積

Answer 1

【答案】B

【解析】

從圖②可以看出，當(dāng)時，，此時點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1；△ADC≌△BOA(AAS)，當(dāng)時，，即可求解．

從圖②可以看出，當(dāng)時，，
此時點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1；
當(dāng)時，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，AB=AC，
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠DAC+∠OAB=180°-∠BAC=180°-90° =90°，

∴∠OAB=∠DCA，
∠ADC=∠BOA=90°，
∴△ADC≌△BOA(AAS)，
∴BO=AD，OA=CD，
則OD=AD+OD=1+2=3，
即：點(diǎn)C縱坐標(biāo)為3；

∴設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為，
故選：B．