【題目】某網(wǎng)店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（支）與銷售單價(jià)（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該品牌牙膏銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）在武漢爆發(fā)“新型冠狀病毒”疫情期間，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出100元捐贈(zèng)給武漢，為了保證捐款后每天剩余的利潤(rùn)不低于350元，在抗“新型冠狀病毒”疫情期間，市場(chǎng)監(jiān)督管理局加大了對(duì)線上、線下商品銷售的執(zhí)法力度，對(duì)商品售價(jià)超過成本價(jià)的20%的商家進(jìn)行處罰，請(qǐng)你給該網(wǎng)店店主提供一個(gè)合理化的銷售單價(jià)范圍．

【答案】（1）；（2）銷售單價(jià)定為31元時(shí)，每天最大利潤(rùn)為810元；（3）大于或等于25元小于或等于26.4元．

【解析】

（1）由題圖可知，與之間的函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，設(shè)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)，然后求解即可；

（2）設(shè)每天的利潤(rùn)為元，則根據(jù)，然后將代入，化簡(jiǎn)即可求解；

（3）根據(jù)每日捐款100元，捐款后每天剩余的利潤(rùn)不低于350元，可得一元二次方程，利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可求得，再根據(jù)商品售價(jià)不超過成本價(jià)的20%，可得不等式 ，求解即可得出解集.

（1）解：據(jù)題意設(shè)

將，代入得，

解之得

∴與之間的關(guān)系式為

（2）設(shè)每天的利潤(rùn)為元，則

∴銷售單價(jià)定為31元時(shí)，每天最大利潤(rùn)為810元.

（3），解得或37

結(jié)合圖像和二次函數(shù)的特點(diǎn)得出

又，即：，

綜合得

∴按要求網(wǎng)店店主的銷售單價(jià)范圍為大于或等于25元小于或等于26.4元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)．

②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC，過點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線AB與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：

①若AB＝4，當(dāng)OB＝BF時(shí)，BE＝______；

②當(dāng)∠CAB的度數(shù)為______時(shí)，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，．． 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接，，．

(1)依題意補(bǔ)全圖形：

(2)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)請(qǐng)問在直線上是否存在點(diǎn)．使得恒成立若存在，請(qǐng)用文字描述出點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求新直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線yx m交 y軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線AF交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)F，∠AFO=45°．

（1）求∠FAB的度數(shù)；

（2）點(diǎn) P是線段OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 PQ⊥OB交直線 FA于點(diǎn)Q，連接 BQ，取 BQ的中點(diǎn)C，連接AP、AC、CP，過點(diǎn)C作 CR⊥AP于點(diǎn)R，設(shè) BQ的長(zhǎng)為d，CR的長(zhǎng)為h，求d與 h的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量h的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn) C 作 CE⊥OB于點(diǎn)E，CE交 AB于點(diǎn)D，連接 AE，∠AEC=2∠DAP，EP=2，作線段 CD 關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段DS，求直線PS與直線 AF的交點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P在BA的延長(zhǎng)線上，C為圓上一點(diǎn)，且∠PCA＝∠B．

（1）求證：PC與⊙O相切；

（2）若PA＝4，⊙O的半徑為6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店，隨著越來(lái)越多的人喜愛“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”．小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場(chǎng)調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：

（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；

（2）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：?jiǎn)沃戢@利＝單株售價(jià)﹣單株成本）

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同步練習(xí)冊(cè)答案