如圖所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E，若PE=2cm，則PD=
4
4
cm．
分析：首先過點P作PF⊥OB于點F，由OC平分∠AOB，PE⊥OA于點E，易得PF=PE，由PD∥OA，可求得∠PDF=30°，然后由含30°角的直角三角形的性質，求得答案．
解答：解：過點P作PF⊥OB于點F，
∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，
∴PF=PE=2cm，
∵PD∥OA，
∴∠PDF=∠AOB=30°，
∴PD=2PF=4cm．
故答案為：4．
點評：此題考查了角平分線的性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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精英家教網如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

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74、如圖所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度數(shù)．

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如圖所示，△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

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（2013•邵東縣模擬）在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長；
（3）求過A、D兩點的直線的解析式．

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