Question

某考古隊在對一古塔進行考察時，決定要測量一下該古塔的高度，他們采用了以下方式進行測量：如圖，在古塔影子上點C的位置直立一根2m長的竹竿CD，并使得竹竿頂端和塔尖的影子重合于點E．通過測量得到：BC=22.2m，EC=1m．根據以上數(shù)據，請你幫助該考古隊計算出該古塔的高度．

Answer 1

分析：先根據CD⊥BE，F(xiàn)B⊥BE可知，CD∥BF，故△ECD∽△EBF，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求出古塔的高度．

解答：解：∵CD⊥BE，F(xiàn)B⊥BE，
∴CD∥BF，
∴∠DCE=∠EBF=90°，∠EDC=∠EFB，
∴△ECD∽△EBF，
∴

CD

BF

=

EC

EC+BC

，
∵BC=22.2m，EC=1m，CD=2m，
∴

2

BF

=

1

1+22.2

，
解得BF=46.4m，即該古塔的高度為46.4m．
答：該古塔的高度為46.4m．

點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的運用，根據已知條件得出△ECD∽△EBF，再由相似三角形的對應邊成比例解答是解答此題的關鍵．