已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；
（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，則△CBD∽△CAE，運(yùn)用相似三角形知識求出CD的長即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵圖象過點(diǎn)A（-1，6），
∴=6，
解得m=2．
故m的值為2；

（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，
由題意得，AE=6，OE=1，即A（-1，6），
∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，
∴AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，
∴=，
∵AB=2BC，
∴=，
∴=，
∴BD=2．
即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
當(dāng)y=2時(shí)，x=-3，即B（-3，2），
設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，
把A和B代入得：，
解得，
∴直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=-4，
∴C（-4，0）．
點(diǎn)評：由于今年來各地中考題不斷降低難度，中考考查知識點(diǎn)有向低年級平移的趨勢，反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來約多．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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同步練習(xí)冊答案