Question

（1）計算：（-1）²⁰¹⁰×（

1

2

）^-3+（sin58°-

π

2

）⁰+|

3

-4cos60°|；
（2）求不等式組

2x+5＞1 3x-8≤10

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡六個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）按照解不等式組的步驟計算．

解答：解：（1）原式=1×8+1+|

3

-2|=8+1+2-

3

=11-

3

；

（2）由①得，x＞-2，
由②得，x≤6，
∴-2＜x≤6．
∴滿足不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2、3、4、5、6．

點評：此題主要考查了實數(shù)的計算，注意：
（1）熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算；
（2）注意不等式組解集的確定：大于小，小于大，寫在一起錯不了．