Question

為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40.0	37.0
桌子高度ycm	75.0	70

（1）試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）．答：

 

（2）現(xiàn)有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌，把它們配套是否符合條件答：

 

（請(qǐng)?zhí)睢胺�合”或“不符合”�?

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），把題中兩組值代入，用待定系數(shù)法即可解答；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，把椅子或課桌的值代入解析式，看是否和另一個(gè)值相吻合即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），
∵當(dāng)x=40時(shí)，y=75，當(dāng)x=37時(shí)，y=70，
∴

40k+b=75 37k+b=70

解得k=

5

3

b=

25

3

∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=

5

3

x+

25

3

．

（2）當(dāng)x=35時(shí)，y=

200

3

≈66.7＜67.1，所以它們配套不符合條件．

點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，是一種比較比較常用的解題方法．