Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點0，若AC=6cm，BD=8cm．則菱形ABCD的周長為

20

cm．

Answer 1

分析：由菱形對角線互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO=4cm，AO=3cm，然后由勾股定理求得邊長，繼而求得答案．

解答：解：四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×6=3（cm），
∴AB=

AO2+BO2

=5（cm），
∴菱形的周長為20cm．
故答案為：20．

點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．