精英家教網(wǎng)陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測量方案．
（1）所需的測量工具是：
 
；
（2）請?jiān)趫D中畫出測量示意圖；
（3）設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．
分析：樹比較高不易直接到達(dá)，因而可以利用三角形相似解決，利用樹在陽光下出現(xiàn)的影子來解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）皮尺，標(biāo)桿；
（2）測量示意圖如圖所示；
（3）如圖，測得標(biāo)桿DE=a，樹和標(biāo)桿的影長分別為AC=b，EF=c，
∵△DEF∽△BAC，
∴
DE
BA
=
FE
CA
，
∴
a
x
=
c
b
，
∴x=
ab
c
．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用相似三角形的知識測量高度及考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力．
本題答案有多種，測量方案也有多種，如（1）皮尺、標(biāo)桿、平面鏡；（2）皮尺、三角尺、標(biāo)桿．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等．首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”．于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法．
小紅說：“我用皮尺和標(biāo)桿能測出旗桿的高度．”
小強(qiáng)說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據(jù)以上情景，解答下列問題：
（1）利用下圖，請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•賀州）陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量學(xué)校旗桿AB的高度（如圖），發(fā)現(xiàn)旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角為27°．同一時(shí)刻，測得高為1米標(biāo)桿的影長是2.5米．求出旗桿AB的高度？（結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，
頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請你
在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測量方案。
（1）所需的測量工具是：                                     ；
（2）請?jiān)谙聢D中畫出測量示意圖；
（3）設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數(shù)》單元測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，

頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請你

在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測量方案。

   （1）所需的測量工具是：                                      ；

   （2）請?jiān)谙聢D中畫出測量示意圖；

   （3）設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x。

 

 

 

 

 

 

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